作业帮如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:21:36
如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2求
如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.
1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH
2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2
求证：△FMH是等腰直角三角形.
如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2求
1是2的特款（旋转角＝0º）.直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a',CD＝b.DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'²,aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算.]
注意CBMD是菱形.FM＝EB+BM＝-a'+b.HM＝HD+DM＝-b'+a
FM²＝a'²-2a'b+b²＝b'²-2b'a+a²＝HM² ∴|FM|＝|HM|
FM•HM＝a'b'+ba＝0 ∴FM⊥HM,得到：△FMH是等腰直角三角形.
1是2的特款（旋转角＝0º）。直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a', CD＝b. DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'², aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算。]
注意CBMD是菱形。FM＝EB+BM＝-a'+b. HM＝HD+DM＝-b'+a
FM...
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1是2的特款（旋转角＝0º）。直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a', CD＝b. DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'², aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算。]
注意CBMD是菱形。FM＝EB+BM＝-a'+b. HM＝HD+DM＝-b'+a
FM²＝a'²-2a'b+b²＝b'²-2b'a+a²＝HM² ∴|FM|＝|HM|
FM•HM＝a'b'+ba＝0 ∴FM⊥HM,,得到：△FMH是等腰直角三角形。
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