在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,△BCE的周长8cm,且AC-BC=2CM,求AB,BC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:08:57
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在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,△BCE的周长8cm,且AC-BC=2CM,求AB,BC的长
在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,△BCE的周长8cm,且AC-BC=2CM,求AB,BC的长
在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,△BCE的周长8cm,且AC-BC=2CM,求AB,BC的长
没说 E 点是什么
AB=5,BC=3。
因为DE是三角形EAB的高,也是中线,所以是三线合一。EA=EB。
由垂直平分线的定理可知AE=BE,
则BE+BC+EC=8可变为AE+EC+BC=AC+BC=8
又因为AC-BC=2
则可解得AC=5cm,BC=3cm
因为AB=AC
所以AB=5cm
∵D是AB的中点,且DE垂直AB
∴ED是AB的垂直平分线
∵垂直平分线上的点到这条直线两端的距离相等
∴AE=BE
∵BE+CE+BC=8cm…(1),AC-BC=2cm,BC=AC-2
∴BE+CE+(AC-2)=8
∵AE=BE
∴AE+CE+(AC-2)=8,
∵AE+CE=AC
∴AC+AC=10,AC=5=AB
全部展开
∵D是AB的中点,且DE垂直AB
∴ED是AB的垂直平分线
∵垂直平分线上的点到这条直线两端的距离相等
∴AE=BE
∵BE+CE+BC=8cm…(1),AC-BC=2cm,BC=AC-2
∴BE+CE+(AC-2)=8
∵AE=BE
∴AE+CE+(AC-2)=8,
∵AE+CE=AC
∴AC+AC=10,AC=5=AB
BE+CE+BC=8,
BE+CE=AE+CE=AC
∴AC+BC=8,BC=3
收起
因为:D为AB的中点,且ED垂直于AB
所以:AE=BE
因为:△BCE的周长=8cm
所以:BE+CE+BC=8cm
所以:AE+CE+BC=AC+BC=8cm
因为:AC-BC=2cm
所以:AC=5cm,BC=3cm
因为:AB=AC
所以:AB=5cm,BC=3cm