平面上有8条直线,最多能把平面分成()个部分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:04:55
平面上有8条直线,最多能把平面分成()个部分
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平面上有8条直线,最多能把平面分成()个部分
平面上有8条直线,最多能把平面分成()个部分

平面上有8条直线,最多能把平面分成()个部分
1条直线最多将平面分成2个部分;2条直线最多将平面分成4个部分;3条直线最多将平面分成7个部分;现在添上第4条直线.它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分.
完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分;6条直线最多将平面分成16+6=22个部分;7条直线最多将平面分成22+7=29个部分;8条直线最多将平面分成29+8=37个部分.
一般地,n条直线最多将平面分成2+2+3.+N=(1/2)(N²+N+2)

2^8=256 个部分