如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：三角形ABC是直角三角形吗?为什么

如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：三角形ABC是直角三角形吗?为什么
如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：
三角形ABC是直角三角形吗?为什么

如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：三角形ABC是直角三角形吗?为什么
是直角三角形,
因为CD是AB的中线,且CD=1/2AB,
所以CD=AD=BD,
所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,
由三角形内角和180,
∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180
所以2(∠ACD+∠BCD)=180,
∠ACD+∠BCD=90

因为CD是AB的中线
ad=db
CD=1/2AB
cd=ad=bd
角dac=角dca
角dcb=角dbc
角dac+角dbc=角acb
角acb=1/2*180=90
所以三角形ABC是直角三角形