如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:57:04
如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.
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如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.
如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.

如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.
∵AB=AC,BD=CE
∴AD=AE
∵AD=AE,角A公共角,AB=AC
∴△ABE≌△ACD（边角边）

AB=AC,BD=CE------所以AD=AE,角BAE=CAD,AB=AC所以可得

连结DE，则由AB=AC及BD=CE得AD=AE，在三角形ABE和三角形ACD中，有：∠A=∠A，AE=AD，AB=AC，则利用边角边的全等判定，可以得到△ABE≌△ACD。

考试格式：初一（下）
在△ABE和△ACD
AB=AC
∠A=∠A（公共角）
BD=CE
∴△ABE≌△ACD（SAS）

∵AE=AD，AB=AC，∠A=∠A
∴:△ABE≌△ACD

证明：
∵AB=AC,BD=CE
∴AB-BD=AC-CE即AD=AE
又∵∠A=∠A
∴:△ABE≌△ACD（SAS）

连接DE，BC
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABC是等腰三角形，并且D/E分别为AB,AC的中点
又∵D,E分别为AB,AC的中点
所∴DE//BC 又 DB=EC ∴四边形DBCE是等腰梯形
∵等腰梯形的两条对角线相等
∴DC=BE
∵AB=AC,AE=AD,BE=CD(全等三角形三条边长度相等)
∴:△ABE≌△ACD...

全部展开

连接DE，BC
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABC是等腰三角形，并且D/E分别为AB,AC的中点
又∵D,E分别为AB,AC的中点
所∴DE//BC 又 DB=EC ∴四边形DBCE是等腰梯形
∵等腰梯形的两条对角线相等
∴DC=BE
∵AB=AC,AE=AD,BE=CD(全等三角形三条边长度相等)
∴:△ABE≌△ACD

收起

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 已知；如图,ab=ac,bd=ce,ad=ae.求证be=cd. 全等三角形如图,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE. 如图,已知AB=AC,AD=AE.求证BD=CE 如图13,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE 如图,已知,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE 如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF 如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF 已知：如图BD=CE DF=EF 求证：AB=AC 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD 已知,如图AB=AC,角1=角2,求证BD=CE 已知如图,AB=AC,BE=CE.求证BD=CD 如图,已知:AB=AC,BE=CE,求证:BD=CD 如图已知ab=ac,ce=bd.求证ge=gd 如图,已知AC=AB,角1=角2,求证：BD=CE 如图,已知BD=CE,BE=CD,求证:AB=AC