如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:05:39
如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明
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如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明
如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明

如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明
ABC是等边三角形,证明如下:
首先,弧AB=弧BC,则AB=BC,且角B=角C,所以ABC是等腰三角形,余下的工作就是证明AC=BC,或角A=角C(或角A=角B).
分别连接OA、OB、OC,在三角形OBC中,OB=OC=半径,因此这是个等腰三角形,因此∠OBC=角OCB,而OD⊥BC,因此∠ODB=∠ODC=90°,故△ODB与△ODC全等,因此BD=CD,D为BC的中点.同理可证,E为AC的中点;因此,只要证明DC=EC,即可证明AC=BC.现在考虑△ODC和△OEC,已知OD=OE,OC=OC,而这两个三角形又是直角三角形,根据勾股定理,很显然,DC平方=OC平方-OD平方=OC平方-OE平方=EC平方,因此,DC=EC,而DC=½BC,EC=½AC,因此,BC=AC,结合AB=BC,得到AB=BC=AC,三角形为等边三角形,正毕.

如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明 如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形,证明 如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE=3㎝,求AB的长 如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE=3㎝,求AB的长 如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?请证明你的 在圆O中,AB弧与BC弧相等,OD垂直BC,OE垂直AC,垂足分别为D,E,且OD=OE,那么三角形ABC是什么三角形?为什么? 如图,AB是圆O的直径若弧CD与弧BD相等,则OD//AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 已知圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,则△ABC是什么三角形 如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥OC,OF⊥AB,垂式足分别是D、E、F.(1)OD与OF相等吗?为什么? (2)OE与OF相等吗?为什么?(3)OD与OE相等吗?为什么? (4)OC平分∠ACB吗?为什 如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.问OD与OF相等吗,为什么,OE与OF相等吗,为什么,OD与OE相等吗,为什么.CO平分∠ACB吗,为什利用尺规,作三角形的 初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2:如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC 如图,在三角形ABC中,角ABC和角BAC的角平分线交于o点,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB垂足分别为D.E.F.1 OD与OE相等吗?2 oc平分∠acb吗?为什么? 如图,在△ABC中,角ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足 分别为D、E.F.OD与OE相等吗?为什么?(2)OC平分∠ABC吗?为什么? 如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD与E、F点.求证:AE=BF=CD. 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为OD,OD与a,b,c的数量关系是什么我知道答案是OD=(a+b-c)/2, 如图,在圆o中,半径OA垂直于弦BC,垂足为D,OD=4,AD=1.求BC和AB的长