作业帮两题高中数学函数解析式. 不咋懂, 请教各位高手, 拜托拜托, 急!已知f(1+x分之1）=1-x2分之x 求f(X)!已知f(x3）-2f（x3分之1）=x 求f(x)!我们今天学了有拼凑法, 方程法 , 代入法 如果可以, 请结合这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:26:46
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两题高中数学函数解析式. 不咋懂, 请教各位高手, 拜托拜托, 急!
已知f(1+x分之1）=1-x2分之x 求f(X)!
已知f(x3）-2f（x3分之1）=x 求f(x)!
我们今天学了有拼凑法, 方程法 , 代入法
如果可以, 请结合这些, 让我更好明白
重要的是过程!最好附上解释,
拜托拜托~~~~
下跪了~~~~!
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(1)用方程解法
设f(x)=f(t),有1+1/X=t,得X=1/(t-1),
∵f(1+x分之1）=1-x2分之x,
∴f(t)=1-1/[1/(t-1)]=1-(t-1)=-t,
f(X)=f(t)=-X.
(2)∵f(x3）-2f（x3分之1）=x,就知道f(X)是一次函数,
设f(X)=aX+b,
∴f(x3）-2f（x3分之1）=F[(aX+b)^3]-2f[(aX+b)^1/3]=aX+b=X,可得,a=1,b=0,
∴f(X)=X.
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