一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）如题（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根（2） 等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:49:01
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）如题（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根（2） 等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形ABC的周长
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一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）如题（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根（2） 等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形ABC的周长
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）
如题
（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根
（2） 等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形ABC的周长

一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）如题（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根（2） 等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形ABC的周长
1） Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)
=(2k-3)^2
≥0
所以无论k取何值,这个方程总有实数根
(2) 等腰三角形ABC的边长a=4
若b=a=4或c=a=4
代入方程：16－4（2k+1）+4(k-1/2)=0
解得：k=5/2
方程为x^2－6x+8=0.
解得c=2或b=2
三角形ABC的周长=4+4+2=10
若b=c
方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有两相等的实数根b,c
Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)＝0
解得：k=3/2
方程为x^2－4x+4=0
解得b=c=2
三角形ABC的周长=4+2+2=8

在区间(0,1)上随机取两个数M,N,求关于X的一元二次方程X2-(根号N)X+1^2=1 故有实根的概率为S1/S=1/8/1=1/8 我想了一个解答方法

1）∵a=1,b=-(2k+1),c=4(k-1/2)
Δ=[-(2k+1)]²-16(k-1/2)
=4k²-12k+9
=(2k-3)²
∵(2k-3)² ≥0
∴这个方程总有实数根
(2) 等腰三角形ABC的边长a=4
若b=a=4或c=a=4或b=c
当a=b=4,a=c=...

全部展开

1）∵a=1,b=-(2k+1),c=4(k-1/2)
Δ=[-(2k+1)]²-16(k-1/2)
=4k²-12k+9
=(2k-3)²
∵(2k-3)² ≥0
∴这个方程总有实数根
(2) 等腰三角形ABC的边长a=4
若b=a=4或c=a=4或b=c
当a=b=4,a=c=4时
16－4（2k+1）+4(k-1/2)=0
解得,k=5/2
则方程为x^2－6x+8=0.
解得x1=2,x2=4(因为是等腰三角形所以不符题意，舍去)
即b=2或c=2
此时三角形ABC的周长=4+4+2=10
当b=c时
方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有两相等的实数根b,c
即Δ＝(2k-3)² =0
解得，k=3/2
方程为x^2－4x+4=0
解得x1=x2=2
即b=c=2
∵2+2=4
此时构不成三角形
∴三角形ABC的周长为10

收起

由已知得
△=(2k+1)^2-4*1*4(k-1/2)=(2k-3)^2≥0
无论K去什么实数，方程总有实数根
解该方程，x=[2k+1±(2k-3)/2
x1=2k-1
x2=2
a=4
2k-1=4
三角形ABC的周长
=4+4+2=10

已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 若关于x的一元二次方程x^2+(K+3)X+K=0的一个根是-2,求k的值 若关于x的一元二次方程(k-2)x平方+x+k平方-4=0的一个根是0,则k的值为 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 关于x的一元二次方程kx的平方+x+k的平方+2k=0,有一个根是零,则k的值是 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( )k是4 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-（2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围 已知关于x的一元二次方程2x^2-8X+k=0的一个根为2,求他的另一个跟及k的值 已知关于x的一元二次方程x²-(k-1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值. 已知关于X的一元二次方程X^-(K+1)X-6=0的一个根是2,请求方程的另一个根和K 的值? 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( ),x的另一解是多少 若关于X的一元二次方程X的平方+（K+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是