两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度有内公切线和外公切线之分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:14:45
两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度有内公切线和外公切线之分
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两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度有内公切线和外公切线之分
两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度
有内公切线和外公切线之分

两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度有内公切线和外公切线之分
“ysj07”：
因为二圆的圆心距大于二圆的半径之和,所以只有外公切线,无内公切线.
（请根据叙述,自作草图）设：二圆的外公切线与二圆圆心的连线交于B,小圆
的圆心为A,大圆的圆心为D,小圆的切点为C,大圆的切点为E,
△ABC和△DBE是相似直角三角形.它们的边长比为（3/11）:（8/11）
则AB＝13×3/11＝39/11；；BD＝13×8/11＝104/11
根据直角三角形,二直角边的平方和等于斜边的平方可得：
BC＝√[（39/11）²-3²]≈√（12.57-9）≈√3.57≈1.89
BE＝√[（104/11）²-8²]≈√（89.39-64）≈√25.39≈5.04
EC＝CB+BE≈6.93
答：外公切线长约6.93
演算繁琐,恐有误错,请复验.祝好,再见.

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不好作图，由半径大小可以分析出两圆不可能内切。
自己做出图形，画出公切线画出垂线做出直角三角形，根据勾股定理就可以算出结果了

情况1  如图1 直线AB 切圆E于点A   切圆D于点B  作EC⊥BD 

得矩形ABCE

∴AB=EC  AE=BC=5

∵BD=8

∴CD=5

∵ED=13

∴勾股定理 得EC=AB=12 即两圆的公切线长12

情况2  如图2过点D 作AB的平行线CD  过点E作EC⊥CD

则得矩形ABDC

∴BD=AC=8  AB=CD

∵EA=3

∴EC=11

∵ED=13

∴勾股定理得AB=CD=4√3 即两圆的公切线长4√3 

两圆的半径分别为2和4,圆心距为3,位置关系是 半径分别为3cm和4cm的两圆相切.求这两个圆的圆心距 两圆半径分别为10cm和14cm,圆心距为25cm,求内公切线的长. 两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度有内公切线和外公切线之分 已知,两圆的半径分别为7和1,当它们内切时,圆心距为 已知两圆的半径分别为3和4,圆心距d满足d平方-8d+7 两圆的半径分别为10cm和6cm,若两圆内切,则圆心距为?这圆心距是指? 已知圆心O1与圆心O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系 半径分别为10和8的两圆相交,公共弦长12,则两圆的圆心距为 两圆相交,公共弦长24,两圆的半径分别为20和13,求两圆的圆心距. 已知两圆的半径分别为3和6,圆心距为5,求两圆的位置关系 两圆的半径分别为4和3,圆心距为5,则两圆的位置关系 半径分别为3cm和4cm的两圆,如果两圆内切,那么两圆的圆心距是多少 两圆的半径分别为10和R,圆心距为13,若这两个圆相切,求R的值 相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为___cm. 两圆的圆心距为10 cm ,两圆的半径分别为4cm和2cm ,求外公切线长和内公切线长 相切两圆的半径比为2：3,且圆心距为4cm,则两圆半径分别为 若两个圆的半径分别为3和8,圆心距为13,试求两圆的公切线的长度