已知三角形的三条边,如何求高?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:48:10
已知三角形的三条边,如何求高?
xTMSP+YX`&k@6tc3e%РPHk *B{$+BoK3cv]tι{$FaC>iKo4 9m*AކBkCl4vv1G./H#aE􊴹nm/F4'g[Eh8f{aY̞͖i Ly3,hxd0K|mMF(*y; $$:Xo) u89@QAXi;: %P_IxUMM,qd8TQ@W͟cqW@.|C,UWN5EMDyط2X~Ep43rm'5͢)fBBeː_`o4 FSP/\< z /@5phNC>d~PoJul" pr p~ɇƼM&8x3ԥVhWڙG9u2:E$B2^(##nQ)*y*p: N|M

已知三角形的三条边,如何求高?
已知三角形的三条边,如何求高?

已知三角形的三条边,如何求高?
如果是直角三角形 用AB×BC÷2的结果＝AC×高÷2的结果

要知道面积和底才能就高。

设边长分别为a、b、c，则三角形的面积
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
式中 p=(a+b+c)/2
则各边对应的高分别为2S/a，2S/b，2S/c

法一：可用海伦公式
设三角形三边长分别为a、b、c，三角形的面积为S，则
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2，即半周长
得a、b、c三边对应的高分别等于 2S/a，2S/b，2S/c
法二：用勾股定理
设三角形三边长分别为a、b、c，高所在的边为c，则将c分为x和c-x两段，高为h
h=√(a^2-x^...

全部展开

法一：可用海伦公式
设三角形三边长分别为a、b、c，三角形的面积为S，则
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2，即半周长
得a、b、c三边对应的高分别等于 2S/a，2S/b，2S/c
法二：用勾股定理
设三角形三边长分别为a、b、c，高所在的边为c，则将c分为x和c-x两段，高为h
h=√(a^2-x^2)
h=√[b^2-(c-x)^2]
∴√(a^2-x^2)=√[b^2-(c-x)^2]
解方程求得x
这里既可以用x带回上述任一式解得h
也可以用三角比，cosθ=x/a，解得θ的度数，再用sinθ=h/a，解得h

收起

已知三角形的三条边,如何求高? 已知三角形三条边的长度,如何求高? 已知三角形三条边的长度,如何求高? 已知三角形三条边的长度,高的长度怎么求 已知三角形边长分别是3,4,5如何求它的高? 已知三角形边长分别是3,4,5如何求它的高? 已知三角形的高和低,求三角形的面积? 已知三角形的高和低,求三角形的面积? 已知三角形外接圆半径,如何求三角形的面积 已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径 已知任意三角形的三条边长,求面积?三角形为任意三角形,高怎么求? 已知一个不规则的三角形三边,如何求高和面积?三边分别为94米、31米、86米, 已知三角形的三条边长,如何计算三角形的高已知AD是三角形ABC的高,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,试求AD的长 已知面积求三角形的高的计算公式 已知三角形的面积和底,如何算出三角形的高?（计算公式）急 已知三角形面积和底求它的高公式? 已知三角形的面积和底,求高? 已知面积和高 三角形的底怎么求来着.