平面坐标系中,O为原点,四边形OABC为矩形,A（0,4）,C（5,0）,D是Y轴正半轴上一点,四边形OABC沿点D直线翻折,使点O落在线段AB上点E处.过点E作Y轴平行线与X轴交于点N.折痕与直线EN交于点M,联结DE,OM.

平面坐标系中,O为原点,四边形OABC为矩形,A（0,4）,C（5,0）,D是Y轴正半轴上一点,四边形OABC沿点D直线翻折,使点O落在线段AB上点E处.过点E作Y轴平行线与X轴交于点N.折痕与直线EN交于点M,联结DE,OM.
平面坐标系中,O为原点,四边形OABC为矩形,A（0,4）,C（5,0）,D是Y轴正半轴上一点,四边形OABC沿
点D直线翻折,使点O落在线段AB上点E处.过点E作Y轴平行线与X轴交于点N.折痕与直线EN交于点M,联结DE,OM.设OD=t,MN=s
（1）判断四边形EDOM形状,并证明
（2）用含t 的代数式表示四边形EDOM沿折痕翻折后的图形与矩形OABC重叠部分面积

平面坐标系中,O为原点,四边形OABC为矩形,A（0,4）,C（5,0）,D是Y轴正半轴上一点,四边形OABC沿点D直线翻折,使点O落在线段AB上点E处.过点E作Y轴平行线与X轴交于点N.折痕与直线EN交于点M,联结DE,OM.

（1）四边形ODEM是菱形；
∵ O、E关于DM对称,所以DM垂直平分OE,又 EN∥OD（y轴）,利用直角三角形全等可证OD=EM；
四边形ODEM有两条边平行且相等,是为平行四边形,而其对角线又互相垂直,故为菱形；
（2）菱形ODEM沿折痕DM（即对角线）翻折后两部分重合于DEM,其与矩形OABC重叠的面积即等于其菱形面积的一半；OD=OM=DE=EM=t,EN=4,MN=4-t=s；
ON=√(OM²-MN²)=√[t²-(4-t)²]=√(8t-16)；；
重叠面积=(菱形ODEM的面积)/2=OD*ON/2=[t*√(8t-16)]/2；

(1)四边形EDOM为菱形
证明；∵翻折
∴OD=ED
ODM=EDM
∵EM∥y轴
∴ODM=EMD
∴EMD=EDM
∴ED=EM
∵EM=EM
∴△ODM≌...

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(1)四边形EDOM为菱形
证明；∵翻折
∴OD=ED
ODM=EDM
∵EM∥y轴
∴ODM=EMD
∴EMD=EDM
∴ED=EM
∵EM=EM
∴△ODM≌△EOM
∴OM=EM
∴OM=EM=ED=OD
∴四边形EDOM为菱形
（2）当D在线段OA上时，0＜t＜4，重叠面积即菱形面积
在Rt△ADE中，由勾股定理得
AE=√[t*t-（4-t）（4-t）]=2√2t-4
∴S=OD*AE=t*2√2t-4=2t√2t-4 （0＜t＜4）
当D与A重合时，t=4，重叠面积即正方形面积
S=OD*OD=4*4=16
当D在射线DA上时，4＜t＜8分之41，重叠部分即矩形AONE面积
在Rt△ADE中，由勾股定理得
AE=√[t*t-（t-4）（t-4）]=2√2t-4
∴S=OA*AE=4*2√2t-4=8√2t-4 （4＜t＜8分之41）
当t=8分之41时，E与B重合，重叠部分即矩形AOCB面积
S=OC*AO=20
当t＞8分之41时，点E在射线AB上，不在线段AB上，与题意不符。
∴综上所述：重叠部分面积S={2t√2t-4 （0＜t≤4）
{8√2t-4 （4＜t≤8分之41）
注：题中MN=s真不知道有什么用，以上为个人对题目的理解与做法，希望对你有所帮助，望采纳，谢谢！

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(1)设∠OMD为∠1，∠DME为∠2，∠ODM为∠3.所以∠1等于∠2，因为EM平行于y轴，所以∠2等于∠3，所以叫1等于∠3，所以ON=OD=DE=EM，所以四边形EDOM为菱形。
(2)题目没怎么看懂，我就当作求S菱形EDON的吧。。。
AD=4-t,de=t,所以AE由勾股定理得=2根号2t-4. S DENO=AE*AO-2S△ADE=4根号2t-4加t根号2t-4方...

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(1)设∠OMD为∠1，∠DME为∠2，∠ODM为∠3.所以∠1等于∠2，因为EM平行于y轴，所以∠2等于∠3，所以叫1等于∠3，所以ON=OD=DE=EM，所以四边形EDOM为菱形。
(2)题目没怎么看懂，我就当作求S菱形EDON的吧。。。
AD=4-t,de=t,所以AE由勾股定理得=2根号2t-4. S DENO=AE*AO-2S△ADE=4根号2t-4加t根号2t-4

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