以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线方法多多益善。马上要走了。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:37:54
以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线方法多多益善。马上要走了。
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以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线方法多多益善。马上要走了。
以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线
方法多多益善。马上要走了。

以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线方法多多益善。马上要走了。
◆证法1:连接OE和AE.
∵AB为直径.
∴∠AEB=90°,即AE⊥CE.
又∵F为AC中点.
∴EF=AC/2=AF.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
∴∠FEA=∠FAE(等边对等角);
同理:OE=OA,则∠OEA=∠OAE.
∴∠OEF=∠OAF=90°,故EF是圆O的切线.
◆证法2:连接OE,AE,OF.
AB为直径,则:∠AEB=90°,AE垂直CE.
又∵F为AC中点.(已知)
∴EF=AC/2=AF.
∵EF=AF;OE=OA,OF=OF.
∴⊿OEF≌⊿OAF(SSS),∠OEF=∠OAF=90°.
故:EF是圆O的切线.

连结OE、AE
易知OE＝AO，角AEC＝角AEB＝90度
F是AC的中点，所以FE＝FA
连结FO，易知三角形FAO全等于三角形FEO
所以，角FEO＝90度，
所以FE是圆O的切线。

以RT△ABC的直角边,AC为直径作圆O,交AB于D,OE平行AB交BC于E点,求证：DE为圆O切线答得又快又好的追加20 以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线方法多多益善。马上要走了。 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证：DE是○O的切线 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线 已知:以Rt三角形ABC的直角边AC为直径作圆O,交AB于D点,OE平行AB交BC于E点,求证:DE为圆O的切线.急 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线 已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC边于点E,问在线段DF上是否存在点F,满足BC2=4DF*DC 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE 求证DE是切线 以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线 以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线 如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D,若劣弧CD=120°则BD/AD = 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证：EF是圆O的切线 以Rt三角形ABC的一条直角边AC为直径的圆O交斜边BC于点D,过D作圆的切线,交AB于点E.求EA=EB 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线(2)OE是Rt△ABC的中位线 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线 以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线