高一数列倒序相加求和法咋用来着?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:18:17
高一数列倒序相加求和法咋用来着?
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高一数列倒序相加求和法咋用来着?
高一数列倒序相加求和法咋用来着?

高一数列倒序相加求和法咋用来着?

  1. 倒叙相加法：
    最基本的
    1+2+3+4……+100
    =(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)
    =101*50
    =5050
    稍微复杂的
    f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值

    所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)
    S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+[f(-3)+f(4)]+[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]
    而f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)等式子都满足f(x)+f(1-x)的形式
    也即使f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)的值都是√2/2
    所以S=6×√2/2=3√2
    2.裂项法
    这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：
    （ 1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
    ( 2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
    　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
    　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
    　　（5） n·n!=(n+1)!-n!

以上是两种求数列求和解法,希望能帮助你,若有不懂请追问,若明白请采纳

这列有x个数，首尾相加乘以x除以2

上一行从第一项开始写

高一数列倒序相加求和法咋用来着? 高一数列里的倒序相加求和法怎么用来着? 数列倒序相加法求和中的一题,不会啊!见图 跪求数列裂项相消、错位相减和倒序相加课件（或讲解）和习题!希望可以得到关于高一数学必修五数列单元的数列求和方法的课件（或讲解）和习题,如裂项相消法,错位相减法和倒序相加法 求高中数学数列用倒序相加法,裂项法,合并法求和的例题RT! 数列求和常考的方法是哪个?我是江西理科!错位相减法～裂项求和法～倒序相加法～一般哪个考的多? 解释一下倒序求和的定义倒序相加法：在数列求和中,如果和式到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,那么常可考虑选用倒序相加法 数列的倒序相加法.有例题和练习最好, 高中数列求和的几种方法包括累加法累乘法倒序相加法什么的,请告诉我所有的方法的内容及适用范围以及例题. 裂项相消法、错位相减法、倒序相加 /、反序相加法求和是怎样的? 裂项相消法、错位相减法、倒序相加 、反序相加法求和是怎样的? 数列求和的倒序相加,裂相相消,错位相减,分别是什么给例题或者给个统一的形式 裂项相消法,错位相减法,倒序相加法,分类求和法,累加/累乘法 高一数列求和题 倒序相加法 等比数列等比数列求和可以用倒序相加法吗?如果可以,请举例或解释 不可以也请解释 求倒序相加法题目 裂项相消法、错位相减法、倒序相加 ,反序相加法求和这些思想是哪位数学家先提出来的 在求数列前N项和时,什么时候用倒序相加法