数列求和公式S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 23:45:23

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数列求和公式S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等于多少
数列求和公式
S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等于多少

数列求和公式S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等于多少
Sn=2n(n+1)=2n^2+2n ,
所以由公式 ∑k^2=1/6*n(n+1)(2n+1) 及 ∑k=1/2*n(n+1) 得
S1+S2+S3+.+Sn
=2(1+4+9+.+n^2)+2(1+2+3+.+n)
=1/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)
=1/3*n(n+1)(2n+4)
=2/3*n(n+1)(n+2)

S1=4=1*4，S2=12=3*4=(1+2)*4，S3=24=6*4=(1+2+3)*4，S4=40=10*4=(1+2+3+4)*4
Sn=(1+2+3+…+n)*4=4*n(n+1)/2=2n(n+1)=2n²+2n
An=S1+S2+S3+S4+.....+Sn=4+12+24+40+.....+(2n²+2n)=2(1²+2²+3²+4²+…+n²)+2(1+2+3+4+…+n)
=2*1/6*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)
=n(n+1)*(2/3n+1/3+1)
=2/3n(n+1)(n+2)

由题意得：sn=(n+1)*(n+3);
所以s1+s2+s3+...+sn-1+sn=2*4+3*5+4*6+...+n*(n+2)+(n+1)*(n+3)
=(1+2)^2-1+(1+3)^2-1+(1+4)^2-1+...+(n+2)^2-1
=3^2+4^2+5^2+...+(n+2)^2-n
=1^2+2^2+3^2+...+(n+2)^2-n-1-4
=n(n+1)(2n+1)/6-n-5
=(2n^3+3n^2-5n)/6-5
因此s1+s2+s3+s4+s5+...+sn=(2n^3+3n^2-5n)/6-5

数列求和公式S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等于多少 (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? S1:S2=2:5 S2:S3=4:10 S1:S2:S3= 等差数列的前n项和Sn=2n^2-n,计算S1,S2,S3,S4,S5,写出由S1,S2,S3,S4,S5构成的数列的通项公...等差数列的前n项和Sn=2n^2-n,计算S1,S2,S3,S4,S5,写出由S1,S2,S3,S4,S5构成的数列的通项公式. 已知等差数列an=2n+1,求和s1+s2+s3.sn 数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方Tn=s1+s2+s3+…sn求Tn S1+S2+S3+S4+S5=S1×S2×S3×S4×S5请问S1、S2、S3、S4、S5分别是多少 S1+S2+S3+.+Sn=?(等差数列） an是等差数列,前n项和Sn a3=6,S3=12 求和1/S1 +1/S2 +1/S3 +.1/Sn 已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a3=6,s3=12,求S1+S2+S3+S4+.+Sn的值数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①：求出s1,s2,s3,s4,②：猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明这个数列怎么求和等比数列an=2^n,求S1+2S2+...+nSn 数列an是首相a1=4的等比数列,且S3,S2,S1成等差数列求（1）求数列an的通项公式或解释清楚都行已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1/S2+·...已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1/S2+···· ∴（S1+S3）-（S2+S4）=（S1-S2）+（S3-S4）= 3 2 π ∴S3-S4= 5 4 π,怎么回事数学数列问题!高分80!急在线等若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列1.求数列S1,S2,S3的公比；2.若S10=100,秋｛an｝的通项公式.第一问修改一下：求数列S1,S2,S4的公比！！！求和的一道题已知Tn=1/S1+1/S2+1/S3+1/S4…+1/Sn且Sn=(n^2)-n数列an=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.2n求Tn刚刚打错了,Sn应该是(n^2)+n S1=1*2,S2=-2*3=-6 S3=3*4=12 S4=-4*5=-20 Sn的运算公式?