已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 02:26:35
已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式
xRjA~!PH$;3n!#Tf'Y ( FV"^H4ՊmR*wF`^Go^tҟ<@ב,? @Y[E{? _ɞζ3ݭ0R72GoFlz7$V^l%F]qllIOEғ|[p ߪ@(nVLUV0bCǶmŪ XVMQEL4eƈf:bYcBL2+DJYgQWYbH Z!8˦`uIކ~.'ZN:x9,`咎G+ B[ŒXdJg,/79bG~=J)OH|Ւ̿r܉IEl8{ 'b*q^ VM'?E=TiOOUE/bnυ {IJ

已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式
已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式

已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an +1)
∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2
∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方)
an=2^n -1

设An= K的n-1次方
第二句话 An+1 +1=2An +2即2*(An+1) 这是一个新等比
所以An +1=2的n次方 An=2的n次方 -1
Bn=2的n次方