错位相减法求数列主要说下第二问怎么解决

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 17:07:32
错位相减法求数列主要说下第二问怎么解决
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错位相减法求数列主要说下第二问怎么解决
错位相减法求数列
主要说下第二问怎么解决

错位相减法求数列主要说下第二问怎么解决
由第一问求得bn=2-1/2^(n-1)
an=nbn=2n - n / 2^(n-1)
数列{2n}的前n项和为Mn=n^2 + n
数列n / 2^(n-1)的前n项和Tn= 1 / 2^0 + 2 / 2^1 + 3 / 2^2 + ……+ n / 2^(n-1)
0.5Tn= 1 / 2^1 + 2 / 2^2 + ……+ (n-1) / 2^(n-1) + n / 2^n
Tn - 0.5Tn = 0.5Tn= 1 / 2^0 + 1 / 2^1 + 1 / 2^2 + ……+ 1 / 2^(n-1) - n / 2^n
= 2 - 1 / 2^(n-1) - n / 2^n
Tn=(2-n) / 2^(n-1) + 4
Sn=Mn+Tn = n^2 + n + (2-n) / 2^(n-1) + 4

数列通项为A(n)=(2n-1)除以2的(n-1)次方,求数列前n项和 设前n项和为S(n) S(n)=A(1)+A(2)+A(3)++A(n) =1+3/2+