分析傅里叶变换与小波变换的差异

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:47:06
分析傅里叶变换与小波变换的差异
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分析傅里叶变换与小波变换的差异
分析傅里叶变换与小波变换的差异

分析傅里叶变换与小波变换的差异
傅里叶变换只能显示时域或频域的信息,小波变换则可以兼顾.

根据测不准原理，不可能将信号在时域、频域上的精确度同时提高，总归要牺牲其一。
理想的傅里叶变换，可以精确的观察信号在频域上的特征，但在时域上是完全模糊的，即无法判断信号在某一时间段的频率信息。
实际应用的傅里叶变换，虽然以牺牲一定的频域精确度为代价获得了一定量的时域信息，但是它对于不同的频段，精确度是固定的，这样就很不好了。比如我看1000HZ的频域信息，偏差为20HZ，误差率为2...

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根据测不准原理，不可能将信号在时域、频域上的精确度同时提高，总归要牺牲其一。
理想的傅里叶变换，可以精确的观察信号在频域上的特征，但在时域上是完全模糊的，即无法判断信号在某一时间段的频率信息。
实际应用的傅里叶变换，虽然以牺牲一定的频域精确度为代价获得了一定量的时域信息，但是它对于不同的频段，精确度是固定的，这样就很不好了。比如我看1000HZ的频域信息，偏差为20HZ，误差率为2%可以接受。但是我看40HZ的频域信息，偏差仍为20HZ，误差率达到50%，这就难以接受了。
小波变换则不同，它可以看不同时段下的频域信息，并且，它能使高频下的频率偏差较高而低频下的频率偏差低，这样始终控制误差率为可接受的范围。

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