在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:57:58
在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小
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在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小
在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小

在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小
直角三角形ABC,设 BC 为斜边.
把三角形 PBC 以 B点 为轴,朝 BC 外侧旋转 60度,这时,C 转到C',P 转到 P' .
此时,BCC' 是一个等边三角形,BPP' 也是等边三角形.
显然,PC = P'C',PB = BP' = PP',于是,
PA+PB+PC = AP + PP' + P'C'
显然,直线段 AC' 是 PA + PB + PC = AP + PP' + P'C' 可能的最小值.
我们可以这样寻找 P点.按上述方法得到 C'点,连接 AC' ,作 BD 垂直 AC'于D,然后在 AC' 上(三角形ABC内)找到 P点,使 角PBD = 30度,同样,在 D 的另一侧,可以找到 P' 点,使 角P'BD = 30度 .
以上给出了寻找 P 点的方法,及可行性的证明.
PA+PB+PC 的最小值就是 AC' .只需利用三角的知识,可以求出 AC' .

在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小 已知在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于4,BC等于3,以AB边所在的直线为轴,将三角形ABC旋转一周,所得几何体的表面积是?需要完整过程, 在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以.,快急啊要算式在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的几 在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所.快,急.在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的几何 将直角三角形(ab=4 ac=5 bc=3)abc以ab所在直线为轴旋转一周,得到的圆锥体积为多少? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3 ,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求表面积? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度.1) 以直角边BC所在的直线为对称轴将直角三角形ABC作轴对称变换,作出变换所的的像;再以直角边AC所在的直线为对称轴.将直角三角形ABC的像作轴对称变换,作出 如图4-1-41,在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积哪一个最大?B|||A ----------|C(这是个直角三角形,斜边表示不出来 在等腰直角三角形ABC中,已知一条直角边AC所在的直线方程为3x-4y=0,斜边AB的中点为M…急~~在等腰直角三角形ABC中,已知一条直角边AC所在的直线方程为3x-4y=0,斜边AB的中点为M(1,7),求其三个顶点 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x-y+5=0 ,直角顶点C(4,-1),求两直角边所在直线方程...已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x-y+5=0 ,直角顶点C(4,-1),求两直角边所 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程 直角三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,分别以AB,BC,AC所在直线为轴旋转一周,分析所形成几何体的结构特征 ,以这个直角三角形的一条直边所在直线为轴旋转一周 在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个直角三角形的一条直边所在直线为轴旋转一周,求所得的圆锥的全面积 在三角形abc中,ab=5,ac=4,bc=3,以ab所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的表面积为 已知直角三角形ABC,以直角边ac所在的直线为轴将三角形abc旋转一周,所得到的图形是? 等腰直角三角形ABC中,直角顶点为C(5,4)斜边AB所在直线方程是等腰直角三角形ABC中,直角顶点为C(5,4)斜边AB所在直线方程是x+5y+1=0,求两条直角边所在的直线方程. 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45度,AB=1.分别以AB为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别做点E,F做边AB所在支线的垂涎,垂足为M,N.(1)求证:EM+FN=AB(2)求△ABC的最大 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的面积