作业帮1大还是0.9999999999~大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:06:22
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1大还是0.9999999999~大
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运用构造法
把0.9999999999…9×10,得9.9999999999…9
9.9999999999…9－0.9999999999…9＝9（小数部分抵消）
9.9999999999…9－0.9999999999…9又＝0.9999999999…9×10－0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9
那么0.9999999999…9×9＝9
等式两边都÷9
得1＝0.9999999999…9（不是四舍五入 ）
（这似乎令人不相信,但却是正确的）
也可以用方程做,方法如下：
设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1,所以,0.9999999999...9=1
另外,我介绍一下纯循环小数化成分数的方法：
循环节有几位,分母就连写几个9；分子是循环节.
按照这种方法,也可以说明1＝0.9999999999…9.