正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:14:06
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少?
设AC的中点为Q,连BQ,易证 BQ ⊥ 面AA1C1C.
设 A1C 与 AC1 交于点O.
连 ON 因N为BB1的中点
∴ ON 平行且等于 BQ
∴ ON ⊥ 面AA1C1C
∴ △NOM 是 Rt△,且 ∠NOM = 90°
又∵ ON = BQ = √2a /2
OM = OA 1 -- MA1
= √3a /2 -- √3a /3
= √3a / 6
∴ MN² = OM² + ON²
= (√2a /2 )² + (√3a / 6)²
= 21a² / 36
∴ MN = √21 a / 6 即 6 分之根号21 倍的 a.
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为?
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小
如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离