已知抛物线y²=2x,设点A（a,0）(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

已知抛物线y²=2x,设点A（a,0）(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
已知抛物线y²=2x,设点A（a,0）(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

已知抛物线y²=2x,设点A（a,0）(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
距离公式的平方 PA²=（x-a)²+（y-0)²=（x-a)²+y²=(x-a)²+2x （x>=0) PA²=x²-2（a-1)x+a²=[x-(a-1)]²+a²-（a-1)²
当 a>=1时,a-1>=0 最小值在顶点处取得,PA²=a²-（a-1)² =2a-1 此时x=a-1 P（a-1,±根号（2a-2)) PA=根号（2a-1))
当 0

y²=2x??????这个抛物线很纠结啊 应该是y=2x²吧

学生时代的我们总是那么的可爱。。。