作业帮到定点（2,0）的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 11:36:40
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到定点（2,0）的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?
到定点（2,0）的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?
到定点（2,0）的距离与到X=8的距离之比为2根号2的动点的轨迹方程是?
设该轨迹上的点的坐标是(x,y)
∵到定点（2,0）的距离与到x=8的距离之比为2√2
∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(8-x)=2√2
∴(2-x)^2+y^2=8(8-x)^2
x^2-4x+4+y^2=8x^2-128 x+512
7x^2-124x-y^2+508=0
∴动点的轨迹方程是7x^2-124x-y^2+508=0
动点(x,y)
根号(x-2)^2+y^2=2根号2绝对值x-8
x^2-4x+4+y^2=8(x-8)^2
y^2=7x^2-124x+508
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