已知函数f(x)=x^3-3x(-1` 是定义域啦- - (-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:29:16
已知函数f(x)=x^3-3x(-1` 是定义域啦- - (-1
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已知函数f(x)=x^3-3x(-1` 是定义域啦- - (-1
已知函数f(x)=x^3-3x(-1
` 是定义域啦- - (-1

已知函数f(x)=x^3-3x(-1` 是定义域啦- - (-1
f(-x)=-x^3+3x=-f(x)
所以此函数是奇函数.
其导数f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
令f‘(x)=0,解得x=1或-1,即-1和1是函数的两个极值点.
可以证明 在(-1<=X<=1)内,函数是单调递减的
由f(x)>=-f(y)=f(-y),而x,-y都在定义域内,所以有1>=-y>=x>=-1,即-1=<y<=-x<=1
由f(x)-f(y)<=0同样可以得到y<=x
显然是由直线y=x,y=-x,y=-1所围成的面积,面积为1