如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 00:31:47
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题
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如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G
（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由
这题就没图

如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题
图?

在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADG=∠CDG，
又∵∠AGD=∠CDG，
∴∠ADG=∠AGD，
∴AD=AG．
同理BF=BC，
∴BF=AG，
即AF=BG；
（2）当平行四边形ABCD是矩形时，△GEF是等腰直角三角形，
∵∠DCF=∠CDG=45°，
∴∠EFG=∠EGF=4...

全部展开

在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADG=∠CDG，
又∵∠AGD=∠CDG，
∴∠ADG=∠AGD，
∴AD=AG．
同理BF=BC，
∴BF=AG，
即AF=BG；
（2）当平行四边形ABCD是矩形时，△GEF是等腰直角三角形，
∵∠DCF=∠CDG=45°，
∴∠EFG=∠EGF=45°，
∴△GEF是等腰直角三角形

收起

根据题意补上图，就可以知道CF和DG的交点为E，且AB>BC

（1）∵CF和DG分别为∠BCD和∠ADC的角平分线

     ∴∠BFC=∠DCF=∠BCF       ∠ADG=∠CDG=∠AGD

         ∴BF=BC                                AD=AG

         ∵BC=AD

         ∴BF=AG

         即AF=BG

（2）∵∠DCE+∠CDE=180°/2=90°　　且△EFG为等腰直角三角形

         ∴EF=EG

         ∴∠FGE=∠GFE=45°

            ∠CDE=∠DCE=45°

         ∴∠ADC=∠BCD=90°

         ∴补充的已知条件为：将平行四边形ABCD改为矩形ABCD或补充平行四边形的任何一个角为90°

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,∠BCD=120°.求平行四边形ABCD的面积如图 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证：CM平分∠BCD 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 如图3,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点.若AB=6,BC=4,求EF的长. 如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求AE:EF:BF的值 已知 如图 在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠B=2:3,∠ACD=30°,求∠BCD和∠CAD的度数图 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB//CD,BE平分∠ABC,∠D=80°.求∠AEB、∠BCD的度数 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAC等于68度,∠ACB=36度,求∠D和∠BCD的度数? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E,求证：OB=OE 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线分别交于BC、AD于E、F 1.已知：如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD ,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长和面积