已知双曲线4x²-(4/3)y²=1右焦点的直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5,则l的方程是

已知双曲线4x²-(4/3)y²=1右焦点的直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5,则l的方程是
已知双曲线4x²-(4/3)y²=1右焦点的直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5,则l的方程是

已知双曲线4x²-(4/3)y²=1右焦点的直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5,则l的方程是
将双曲线方程化为标准式：x²/(1/4)-y²/(3/4)=1
∴c²=1/4+3/4=1.即c=±1.
∴其右焦点坐标为（1,0）.
∵直线l的倾斜角为a（0°≤a＜180°）,且cosa=3/5,
∴sin²a=1-cos²a=16/25,即sina=4/5.
∴ tana=sina/cosa=4/3.
∴直线l的斜率k=4/3.
又∵直线l过点（1,0）,
∴设直线l的方程为y-y′=k(x-x′),
则y-0=4/3(x-1),即4x-3y-4=0.
∴直线l的方程为4x-3y-4=0.