作业帮过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:21:10
x){iϳٛ_lhna[ m-jyɎU[=odǔdWӹ-hw P
PYǪ=lxo:Pe/c%nhoT? v|};oж5a+&Uؚ(<~O=`}Ov/
% <[m`O`T Щ@ C u2BY`ٚU$Ayڻ9jEUPn&:k:fB:c}4D^u)Q~|ˁՔ`
过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
半焦距=根号8+8=4
垂直于坐标轴的直线方程为x=4 或（-4）
以x=4为例
此时
16-y²=8
y²=8
所以
y=±2√2
所以
弦长为：2√2×2=4√2
即a²=b²=8
c²=16
所以F(4,0)
则直线是x=4
代入16-y²=8
y²=8
所以y=±2√2
所以弦长是|u1-u2|=4√2