已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 11:27:08
已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为
xJ@_1 qP$ݎHM)&M .Z)` ŊMҾLLv []͝;wQ ol4bJXh`?5\Mx#vx{^ffl =u. W|YIԆNɹ3dCWgF̼@rD gH03IL@/B~u0jKJٲ!L2PMD; `{&aU025N`S@{*庡 ;𧼠q>Q7=/=Ibشq? 辦}b:`<

已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为
已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为

已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为
y=kx
(x-2)^2+(kx+1)^2=2
(k^2+1)x^2+(2k-4)x+3=0
判别式
(2k-4)^2-4(k^2+1)*3=0
12k^2-4k^2+16k-16+12=0
8k^2+16k-4=0
k1+k2=-16/8=-2

-2

设直线方程y=kx(斜率不存在不满足),根据点到直线距离等于半径列方程,即可计算出来-2