求曲线y=x³-2x与y=x²所围图形的面积,并将此面积绕y轴旋转,求旋转体体积.两曲线相交于x=-1,原点,x=2三处,在y轴左侧y=x³-2x在y=x²上方,右侧y=x²在y=x³-2x上方,面积由公式∫|f(x)-φ

求曲线y=x³-2x与y=x²所围图形的面积,并将此面积绕y轴旋转,求旋转体体积.两曲线相交于x=-1,原点,x=2三处,在y轴左侧y=x³-2x在y=x²上方,右侧y=x²在y=x³-2x上方,面积由公式∫|f(x)-φ
求曲线y=x³-2x与y=x²所围图形的面积,并将此面积绕y轴旋转,求旋转体体积.
两曲线相交于x=-1,原点,x=2三处,在y轴左侧y=x³-2x在y=x²上方,右侧y=x²在y=x³-2x上方,面积由公式∫|f(x)-φ(x)|dx可轻易求出为37/12,但体积用公式2π∫x|f(x)-φ(x)|dx求解就完全不正常了,先是在y轴左侧直接积分求出面积为-2πX13/60,然后在右侧求出的体积无论和这部分和差都无法算出答案63π/10.
公式真的不对么？

求曲线y=x³-2x与y=x²所围图形的面积,并将此面积绕y轴旋转,求旋转体体积.两曲线相交于x=-1,原点,x=2三处,在y轴左侧y=x³-2x在y=x²上方,右侧y=x²在y=x³-2x上方,面积由公式∫|f(x)-φ
一条曲线绕y轴旋转的体积用这个式子求：π∫x^2dy
把dy做微分运算
另一条曲线也做类似运算
最后两体积相减
你那个体积公式不对吧

uyhmumh9uh9i

你要求哪一片面积绕y轴旋转？x<0? 还是 x>0?