圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:32:32
圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是
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圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是
圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是

圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是
先用下列公式将极坐标转化为直角坐标：
ρ=√(x²+y²)
cosθ=x/√(x²+y²)
sinθ=y/√(x²+y²)
带入到此园的极坐标方程ρ=√2(cosθ+sinθ),得：
√(x²+y²)=(√2)[x/√(x²+y²)+y/√(x²+y²)]=(√2)[(x+y)/√(x²+y²)]
(x²+y²)=(√2)(x+y)
(x²+y²)-(√2)(x+y)=0
x²-(√2)x+y²-(√2)y=0
x²-(√2)x+1/2+y²-(√2)y+1/2=1
最后得到此园在直角坐标中的表达式：
[x-(√2)/2]²+[y-(√2)/2]²=1
圆心在直角坐标中位于（[(√2)/2,(√2)/2）]或（1/√2,1/√2)
将圆心在极坐标坐标转化回极坐标：
ρ=√(x²+y²)=1
cosθ=x/√(x²+y²)=（1/√2）,θ= π/4
所以,圆心在极坐标中位于（1,π/4）.

圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是 圆ρ=√2 (cosθ+sinθ)的圆心坐标? 圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心坐标是什么? ρ=sinθ+2cosθ,化为直角坐标方程 ρ=√2（sinθ+cosθ）的圆心极坐标 (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 是不是以1,原点为圆心的圆? 圆p=5cosθ - 5根号3 sinθ的圆心坐标为 已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ-2根号3sinθ,则该圆的圆心的极坐标是 已知圆的极坐标方程是ρ=2COSθ-2倍根号3SINθ,则该圆的圆心的直角坐标是 已知一个圆的极坐标方程是ρ=5√3 cosθ-5sinθ求这个圆的圆心和半径 极坐标方程为ρ=2cosθ和ρ=4sinθ的两个圆的圆心距离为?加急,……… 在极坐标系中,已知圆C1:ρ=2cosθ,圆C2:ρ=4sinθ,则两圆的圆心距是? 已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是 已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ－2ρsinθ+7=0,则圆心到直线的距离为_______要解析 在极坐标系中.圆p=跟号2（cos@+sin@)的圆心坐标是 直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交不过圆心 B、相交且过圆心 C、相切 D、相离 直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为ρ(2倍根号2)sin(θ+派/4) 则直线l和圆心C的位置关系是?A、相交过圆心 B、相交不过圆心 C、相离 D、相切 请问：已知一个圆的方程是P=cosθ-sinθ,求圆心和半径. x=2cosθ,y=2+2sinθ,则圆心的极坐标为多少