作业帮请问这道线性代数题如何求解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:36:10
请问这道线性代数题如何求解?
请问这道线性代数题如何求解?
请问这道线性代数题如何求解?
a) |-3A|=(-3)^n *det(A)=(-3)^3*-2=54
|cA|=c^n *|A|
n是矩阵阶数
b) |A|=|A'|
所以原行列式
= 3k 3l 3m
p q r
x+2p y+2q z+2r
做基本行变换不改变行列式
第二行乘以-2加到第三行
= 3k 3l 3m
p q r
x y z
然后第一行的3可以提出来 (每提出一个行的因子,或者列的因子直接乘在行列式上)
=3det(A)
=3*-2=-6
c)基本列变换
第一列乘以-1加到第三列
= k+m l k
x+z y x
p+r q p
第三列乘以-1加到第一列
= m l k
z y x
r q p
和原矩阵比较需要一三列交换+二三行交换
一共交换两次,每交换一次,行列式要乘以-1
=(-1)^2*det(A)
=-2
a) det(-3A) = [(-3)^3] *det(A) = (-27)* (-2) = 54;
b) det(矩阵) = 3*det(A) = 3*(-2) = -6.
c) 矩阵的第3列分离为(m,z,r)t和(2k,2x,2p)t, 形成2个新矩阵, 其中前2列不变;
第3列是(m,z,r)t的矩阵的行列式为-det(A) = 2,
第3列是...
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a) det(-3A) = [(-3)^3] *det(A) = (-27)* (-2) = 54;
b) det(矩阵) = 3*det(A) = 3*(-2) = -6.
c) 矩阵的第3列分离为(m,z,r)t和(2k,2x,2p)t, 形成2个新矩阵, 其中前2列不变;
第3列是(m,z,r)t的矩阵的行列式为-det(A) = 2,
第3列是(2k,2x,2p)t的矩阵的行列式为2*det(A) = -4,
于是矩阵的行列式= 2+(-4) = -2,
收起
a,det(-3A)=(-3)^3det(A)=54
b,det(B)=3det(A^t)+0=3det(A)=-6{可以分成两个矩阵}
c,det(C)=2*[-det(A)]+0+[-det(A)]+0=-3det(A)=6{可以分成四个矩阵}