13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果注意是13个苹果 不是12个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 01:43:07
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13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果注意是13个苹果 不是12个
13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果
注意是13个苹果 不是12个
13个苹果 有一个不等重 用一个无砝码的天平称3次找出不等重的那个苹果注意是13个苹果 不是12个
错了,三次做不到,只说了不等重,不知道是偏重还是偏轻,看了其它几位的方法,似乎也行不通
很想知道答案,可否公布一下,要我想的话,运气很好一次就可以,运气不错才可以三次完成,运气差的话要四次
采用其它几位一样的编号制,将苹果编号(1-13)
分组:A组(1-6),B组(7-12),C组(13)
注:重于用“>”;等重用“=”;轻于用“ B;A = B;A < B
若情况为A = B,那谢天谢地,C组中的13号为不等重的苹果,这就是一次完成法,但概率仅为1/13.
现在假设情况为A > B
第二次
将A组(1-6)分为A1(1-3)和A2(4-6)两小组
将B组(1-6)分为B1(1-3)和B2(4-6)两小组
因不知道不等重苹果是偏重还是偏轻,需要对AB两组依次称量
先比较A1与A2,三种情况:
A1 > A2;A1 = A2;A1 < A2
若情况为A1 > A2或A1 < A2,则必定B1 = B2且可以肯定不等重苹果较其它苹果偏重,这样就可省去下面“第三次”,直接跳过至“第四次”,这就是三次完成法.
若情况为A1 = A2,则B1 > B2或B1 < B2,且可以肯定不等重苹果较其它苹果偏轻,需进行“第三次”称量.
第三次
继续比较B1与B2,两种情况:
B1 > B2;B1 < B2
这里取较轻的那组进行下面的“第四次”称量.
第四次
取“第二次”A组中(A组不等重情况下)较重的小组比较
取“第三次”B组中较轻的小组比较
取小组3个中任意取2个比较,若等重,则剩下的一个就是要找的苹果,若不等,A组比较取较重,B组比较取较轻.
如果第一次称量时的情况是A < B,同理,情况相反.
将12个球分为1到12号
1~4一组,5~8号一组,9~12号一组
将1~4号,5~8号放天平两边,称
第一次称的结果有三:
A:天平平衡
B:1~4号重
C:1~4号轻
A:说明1~8好的,9~12有不等重的
将9~11跟1~3号放天平两端,称
第二次称的结果也有三:
a1:天平平衡:说明12号不...
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将12个球分为1到12号
1~4一组,5~8号一组,9~12号一组
将1~4号,5~8号放天平两边,称
第一次称的结果有三:
A:天平平衡
B:1~4号重
C:1~4号轻
A:说明1~8好的,9~12有不等重的
将9~11跟1~3号放天平两端,称
第二次称的结果也有三:
a1:天平平衡:说明12号不等重,将12号跟1号对比即可知道轻重
a2:9~11号重,说明9~10当中有一重的,将9号跟10号称,谁重谁是重球,相等11号是重球
a3:9~11号轻,说明9~10当中有一轻的,将9号跟10号称,谁轻谁是轻球,相等11号是轻球
B:说明9~12号是好的,要么1~4好有重球,要么5~8号有轻球,将1,2,5跟3,4,9放天平两端,称。
第二次称量结果有三:
b1:天平变平衡
b2:1,2,5号这边重
b3:1,2,5号这边轻
b1:说明1~5都是好的,6,7,8中有轻球,将6号跟7号称,谁轻谁是轻球,相等8是轻球
b2:说明1,2号中有重球,将1号跟2号称,谁重谁是重球。
b3:说明要么5号是轻球,要么3号4号中有一个重球,将3号跟4号称,谁重谁是重球,相等5号是轻球
C情况跟B情况同样的道理(实在弄不明白什么是同样,可以将1~4号改成5~6号,5~6号改成1~4号)。
收起
设它们为1 2 3 到13
取1234 5678放到天平上,若不在这其中
剩下5个的话9 10 11与 1 1 3,若平,用1 与12做,平为13,不平为12
若不平衡,取9与10,若平则为11,若两次9都下降或上升,那则为9,两次9的情况不一样则为10
剩下的若1234 5678平衡的话,参考
http://zhidao.baidu.com/quest...
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设它们为1 2 3 到13
取1234 5678放到天平上,若不在这其中
剩下5个的话9 10 11与 1 1 3,若平,用1 与12做,平为13,不平为12
若不平衡,取9与10,若平则为11,若两次9都下降或上升,那则为9,两次9的情况不一样则为10
剩下的若1234 5678平衡的话,参考
http://zhidao.baidu.com/question/14342665.html
我就不写了
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