作业帮求函数y=³√(x+√(1+x²))+³√(x-√(1+x²))的反函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 16:12:59
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求函数y=³√(x+√(1+x²))+³√(x-√(1+x²))的反函数
求函数y=³√(x+√(1+x²))+³√(x-√(1+x²))的反函数
求函数y=³√(x+√(1+x²))+³√(x-√(1+x²))的反函数
记a=³√(x+√(1+x²))
b=³√(x-√(1+x²))
则a³+b³=2x
ab=-1
y=a+b
因此(a+b)(a²-ab+b²)=2x
(a+b)[(a+b)²-3ab]=2x
y(y²+3)=2x
得x=(1/2)y³+(3/2)y
因此反函数为y=(1/2)x³+(3/2)x