韦达定理,x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.这样题的思路是什么呢

韦达定理,x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.这样题的思路是什么呢
韦达定理,
x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.
这样题的思路是什么呢

韦达定理,x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.这样题的思路是什么呢
x²+4x-6=0
x1+x2=-b/a=-4
x1x2=c/a=-6
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-4)^2-4x(-6)=40
所以x1-x2=±√40=±2√10
公式：(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2

由韦达定理得：
x1+x2= -4
x1x2= -6
则：（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=16+24=40
则x1-x2=±2√10

(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2