求函数解析式已知f(1+1/x)=1/(x^2)-1,求f(x)

求函数解析式已知f(1+1/x)=1/(x^2)-1,求f(x)
求函数解析式
已知f(1+1/x)=1/(x^2)-1,求f(x)

求函数解析式已知f(1+1/x)=1/(x^2)-1,求f(x)
令1+1/x=t 1/x=t-1不等于0 所以t不等于1
f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t
f(x)=x^2-2x （x≠1）

f(1+1/x)=1/(x^2)-1
f(1/x)=1/(x-1)^2-1
f(x)=1/(1/x-1)^2-1=x^2/(1-x^2)-1=(2x^2-1)/(1-x^2)