设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?为什么是0 不是-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:00:09
设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?为什么是0 不是-1
xQJ@IL*p+.tѥdDhX+ZERֶH~C™IRAp#B`n{s-q}FZvm4 ql 93T]]:]y8}D.yj{:j joe>,9;+?4PTlOC+I,&Q(D"(~7Ҵ19+ =~C&}9[$ 3O!'&k+f/_4H#ِ,;pmXG\+RU hUN/u؃ %e,5x-i_Zp

设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?为什么是0 不是-1
设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
为什么是0 不是-1

设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?为什么是0 不是-1
因为函数f(x)是定义在R的奇函数
所以有f(x)=-f(x)
又因为函数符合f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=f(x+1)
又有f(x)=x(在x属于[0,1]时成立)
所以f(0)=0
那么有f(1)=f(0)=0;f(2)=f(1)=0;f(3)=f(2)=0……
依次类推:f(2008)=0

f(2008)=f(2007+1)=-f(2007)=-f(2006+1)=f(2006)
可知周期为2
所以f(2008)=f(0+2*1004)=f(0)=0
答案就是0啊

设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)=f(X)-f(-X)是奇函数 设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 设f(x）是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设定义在R上的函数f(x)=-x｜x｜,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数 设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x)