柯西不等式.求最大值,后面怎么写?最好手写.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 05:54:25
柯西不等式.求最大值,后面怎么写?最好手写.
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柯西不等式.求最大值,后面怎么写?最好手写.
a^2+b^2+9c^2=1.
∴(√a+√b+√(3c))^2
≤(1^2+1^2+1^2)(a+b+3c)
=3(a+b+3c)
=3√(a+b+3c)^2
≤3√[(1^2+1^2+1^2)(a^2+b^2+9c^2)]
=3√3.
∴√a+√b+√(3c)≤√(3√3).
故所求最大值为:√(3√3).
此时,a=√3/3,b=√3/3,c=√3/9.