用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明

用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明
用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r
构造性二难的证明

用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明
用反证法也就是归谬法.
1 ┐(s∨r) 否定前提引入
2 ┐s∧┐r 1置换
3 ┐s 2化简
4 p→s 前提引入
5 ┐p 34拒取式
6 ┐r 2化简
7 q→r 前提引入
8 ┐q 67拒取式
9 ┐p∧┐q 58合取
10 ┐(p∨q) 9置换
11 p∨q 前提引入
12 (┐(p∨q))∧(p∨q) 11,12合取
因为 (┐(p∨q))∧(p∨q)0,所以原推理是正确的.
－－－－
推理规则术语参考自《离散数学》耿素云 屈婉玲

　　证明1：
　　1）┐s 附加前提引入
　　2）p→s 前提引入
　　3）┐p 1）3）拒取式
　　4）p∨q 前提引入
　　5）q 3）4）析取三段式

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　　证明1：
　　1）┐s 附加前提引入
　　2）p→s 前提引入
　　3）┐p 1）3）拒取式
　　4）p∨q 前提引入
　　5）q 3）4）析取三段式
　　6）q→r 前提引入
　　7）r 5）6）假言推理
由1）7）得知┐s→r ，即证得s∨r。
　　证明2：
　　1）p→s 前提引入
　　2）q→r 前提引入
　　3）p∨q 前提引入
　　4）s∨r 1）2）3）构造性二难式
即证得。

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