作业帮如图,已知AB=DE,AC=DF,EC=BF,DB与AE相等吗?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:32:15
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如图,已知AB=DE,AC=DF,EC=BF,DB与AE相等吗?请说明理由.
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相等
理由：
因为EC=BF,所以EC+BE=BF+BE,即EF=BC.
又因为AB=DE,AC=DF,所以△DEF≌▲ABC
可以得到∠ABC=∠DEF.又因为BE=EB,AB=DE,
因此可以得到△ABE≌▲DEB,
∴DB=AE
相等
∵ab=de
ac=df
be是三角形DBE和三角形ABE公共边
FB+BE=CE+BE
∴三角形ABC=三角形DFE
∵∠ABE=∠BED
BE=BE
AB=DE
∴三角形ABE=三角形DBE
DB=AE
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE AC=DF EC=BF
∴△ABC≌△DEF
∴∠EBA=∠DEB
在△ABE和△DEB中
∵AB=DE ∠EBA=∠DEB BE=EB
∴△ABE≌△DEB
∴AE=DB