设集合A={1,a,b},b={a,a的平方,ab},且A=B,求实数a,b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:00:48
设集合A={1,a,b},b={a,a的平方,ab},且A=B,求实数a,b.
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设集合A={1,a,b},b={a,a的平方,ab},且A=B,求实数a,b.
设集合A={1,a,b},b={a,a的平方,ab},且A=B,求实数a,b.

设集合A={1,a,b},b={a,a的平方,ab},且A=B,求实数a,b.
由"互异性"得知:a,b都不等于1.
由于A和B中都有a,且A=B,则有:
1=a^2,b=ab
解得:a=-1,b=0
代入检验,符合.
或:
1=ab,b=a^2
解得a=1,(不符,舍)
综上所述,a=-1,b=0

a=-1,b=0

ab=b,
a=a,
a^2=1
a=-1,a=1(舍去)
b=0
a=-1,b=0