已知根号5sinθ+2cosθ=6m-3/3-m,则实数m的取值范围是

已知根号5sinθ+2cosθ=6m-3/3-m,则实数m的取值范围是
已知根号5sinθ+2cosθ=6m-3/3-m,则实数m的取值范围是

已知根号5sinθ+2cosθ=6m-3/3-m,则实数m的取值范围是
利用辅助角公式
√5sinθ+2cosθ=3sin(θ+φ)
因此√5sinθ+2cosθ∈[-3,3]
-3≤(6m-3)/(3-m)≤3
解出
-2≤m≤4/3
楼上的高手算错数了.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

√5sinθ+2cosθ=√[(√5)²+2²](√5/3sinθ+2/3cosθ)=√[(√5)²+2²](cosφsinθ+sinφcosθ)=3sin(θ+φ)
tanφ=2√5/5
∴-3≤6m-3/3-m≤3
-2≤m≤4/3。
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步