作业帮【急】一到初二数学题,50分,如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明：AB的平方-AP的平方=PB*PC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:22:12
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【急】一到初二数学题,50分,如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明：AB的平方-AP的平方=PB*PC.
【急】一到初二数学题,50分,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明：AB的平方-AP的平方=PB*PC.
【急】一到初二数学题,50分,如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明：AB的平方-AP的平方=PB*PC.
证明：
作AO⊥并交BC于O;BO=OC,
AP²=AO²+PO²,AO²=AB²-BO²,PO=BO-BP代入
AP²=AB²-BO²+(BO-BP)²=AB²-BO²+BO²+BP²-2BO*BP=AB²+BP(BP-2BO)=AB²-BP*PC (2BO=BC)
AP²=AB²-PB×PC
∴AB的平方-AP的平方=PB*PC
【急】一到初二数学题,50分,如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明：AB的平方-AP的平方=PB*PC.
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