如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:47:16
如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长
延长CM交AB于D,
∵AM⊥CM,∴∠AMC=∠AMD,
∵AM平分∠BAC,∴∠MAC=∠MAD,
∵AM=AM,
∴ΔAMC≌ΔAMD,
∴DM=CM,AD=AC=3,
M为CD中点,
∵N为BC中点,
∴MN=1/2BD=1/2(AB-AD)=1.