三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM,求AE,BF,CD的长 应该是这样的。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:39:24
三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM,求AE,BF,CD的长 应该是这样的。
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三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM,求AE,BF,CD的长 应该是这样的。
三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM,求AE,BF,CD的长
应该是这样的。

三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM,求AE,BF,CD的长 应该是这样的。
(1)设AD=AE=x,BD=BF=y,
CE=CF=z,
∴x+y=5,
x+z=6,
y+z=9,
2(x+y+z)=20
x+y+z=10,
∴x=1,y=4,z=5.
(2)由余弦定理:
cosA=(5²+6²-9²)/2×5×6
=-1/3.
∴cosA=120°.
CD²=AD²+AC²-2·AD·ACcosA
=1+36-12(-1/3)
=41.
∴CD=√41.

题目不是很清楚,与AB,AC,AB,BC分别相切于D,E,F,这里出现两个AB

这个挺简单的。
内切圆的圆心是三条角平分线的交点。
设AE=x;
则有BE=5-x;BF=BE=5-x;FC=9-BF=4+x;CD=FC=4+x;AD=6-CD=2-x;
又由AD=AE得到x=2-x;得到x=1;
即为AE=1;BF=5-x=4;CD=4+x=5.

三角形ABC的内切圆圆O与三边BC,AC,AB 三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于...三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于多少? 三角形abc的内切圆圆o与bc 三角形ABC中,AB=AC=5,BC=8,圆O是三角形ABC的内切圆,则圆O的半径是 三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC= 三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC= 在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM,求AE,BF,CD的长 应该是这样的。 三角形ABC中AB=7bc=8ca=9过三角形的内切圆圆心O作de‖bc分别与AB,AC相交于点D.E则DE的长? 圆O是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切与点D,E,F,若AB=9、AC=7、OD=2,求BC 圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形 圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2? 如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证:ad×ae=ao×ac. 如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:BO乘以BD=BO乘以BC 已知三角形ABC中,BC=3,AB=4,AC=5,求三角形ABC内切圆的周长与面积 已知三角形ABC中,BC=3,AB=4,AC=5,求三角形ABC内切圆的周长与面积(要过程) 在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长