f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表...f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表达式；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 15:29:15
f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表...f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表达式；
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f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表...f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表达式；
f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表...
f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表达式；

f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表...f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表达式；
f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方
x在区间[1,3]时
f(x)=(x-2) ²

因为1<=x<=3，所以-1<=x-2<=1
f(x)=f(x-2)=(x-2)^2

∵对f(x) T=2
当x∈[-1,1]，即在定义域[-1,1]内
f(x)的表达式为f(x)=x²
若将[1,3]转化为[-1,1]则表达式f(x)=x²可用
∴由1≤x≤3易知：-1≤x-2≤1满足以上区间
∴当x∈[1,3]时，f(x-2)=f(x)=(x-2)²

根据函数的周期性：
f(x)=f(x-2)
当x在[1,3]时，x-2在[-1,1]区间，所以f(x-2)=(x-2)²
所以，当x在[1,3]时，解析式f(x)=f(x-2)=(x-2)²

画个图像就知道了
f(x)以2为周期的函数，在区间[1,3]时，新的函数图像仍是二次函数，经过（2，0）（1，1）（3，1）三个点，就相当于把f(x)=x²向右平移两个单位
得出新的函数为f(x)=(x-2) ²

f(x)的周期是2，则f(x－2)=f(x)，当x∈[1，3]时，x－2∈[－1，1]，则：
设x∈[1，3]，则f(x)=f(x－2)【x－2∈[－1，1]】=(x－2)²
所以，当x∈[1，3]时，f(x)=(x－2)²，x∈[1，3]

f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表...f(x)是定义在R内,以2为周期的函数,当x在区间[-1,1]时,f(x)等x平方.(1)求x在区间[1,3]时,f(x)的表达式； 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 1 若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数的最小值是?2 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在区间【3,5】上单调递增,则函数f(x)在区间 设函数f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(X)=f(X)-2x在区间《2,3》上值域为（—2,6）则G在（-12,12 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?请问这是为什么？ f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值为?RT请给予详细解答 f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值为? 设f(x)是定义在R上以2为周期的函数,当x属于[-1,1]时f(x)=x的平方,求x属于[1,3]时f(x)的解析式 三角函数的周期性（1）f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(1)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数的最小值是?（2）若函数y=f(x)是周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时f(x)=x+1,则f(π)的值为?（ f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间（0,6）内解的个数至少是几个 f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是 f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0,在区间（0,6）内解的个数的最小值是 1.设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若f(x)=x+g(x)在[3,4]上,的值域为[-2,5],则f(x)区间[-10,10]上的值域?