作业帮设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间紧急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:51:26
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设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间紧急!
设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间
紧急!
设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间紧急!
设V = { f(A) | f(x)是实系数多项式 }
因为矩阵的加法和数乘满足线性空间的8条算律,
所以,只需证明V对运算封闭即可.
对V中任意 f(A),g(A),则 h(x) = f(x)+g(x)是实系数多项式,所以 f(A)+g(A) = h(A) 也属于V.
对任一实数k,kf(x)也是实系数多项式,所以 kf(A) 也属于V.
所以 V是线性空间
设A是m*n实矩阵,n
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
设A是n阶的矩阵,证明:n
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的
设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX
设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A)
设A是n阶实矩阵,A的转置乘以A的积是零矩阵,则A是零矩阵.怎样证明?
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
设A为m×n实矩阵（m≠n）.E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵.
设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间紧急!
设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵
设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵