已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/91、求证{1/Sn}为等差数列 2、求满足an>an-1的自然数n的集合 求详解,特别是第二问,为什么1/Sn=9/2-(n-1)=(11-2n)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:27:53
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/91、求证{1/Sn}为等差数列 2、求满足an>an-1的自然数n的集合 求详解,特别是第二问,为什么1/Sn=9/2-(n-1)=(11-2n)/2
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/91、求证{1/Sn}为等差数列 2、求满足an>an-1的自然数n的集合 求详解,特别是第二问,为什么1/Sn=9/2-(n-1)=(11-2n)/2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9
1、求证{1/Sn}为等差数列
2、求满足an>an-1的自然数n的集合
求详解,特别是第二问,
为什么1/Sn=9/2-(n-1)=(11-2n)/2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/91、求证{1/Sn}为等差数列 2、求满足an>an-1的自然数n的集合 求详解,特别是第二问,为什么1/Sn=9/2-(n-1)=(11-2n)/2
1.
An=Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
{1/Sn}是公差为-1的等差数列
2.
1/S1=1/A1=9/2
1/Sn=1/S1+(n-1)d=9/2-(n-1)=(11-2n)/2
Sn=2/(11-2n)
n>=2时
An=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(11-2(n-1))=4/((11-2n)(13-2n))=4/(4(n-6)^2-1)
A1=2/9
A2=4/((11-4)(13-4)=4/630且4(n-6)^2-1递减,则An递增
n∈{3,4,5}An>a(n-1)
A5=4/((11-10)(13-10))=4/3 A6=4/((11-12)(13-12))=-4
A6A6 n=7符合条件
n∈[7,+∞)时,4(n-6)^2-1>0且递增,则An递减,不符合条件
所以满足An>A(n-1)的自然数n的集合是{3,4,5,7}

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已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT ,