如图,已知AB//CD 甲,乙两人分别沿着BC与AB,CD夹角的平分线运动,小明认为甲,乙两人运动路线BE,CF平行,你认请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:11:09
如图,已知AB//CD 甲,乙两人分别沿着BC与AB,CD夹角的平分线运动,小明认为甲,乙两人运动路线BE,CF平行,你认请说明理由.
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如图,已知AB//CD 甲,乙两人分别沿着BC与AB,CD夹角的平分线运动,小明认为甲,乙两人运动路线BE,CF平行,你认
请说明理由.

如图,已知AB//CD 甲,乙两人分别沿着BC与AB,CD夹角的平分线运动,小明认为甲,乙两人运动路线BE,CF平行,你认请说明理由.
证明:
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCB (两直线平行,内错角相等)
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=∠ABC/2
∵CF平分∠DCB
∴∠FCB=∠DCB/2
∴∠EBC=∠FCB
∴BE//CF (内错角相等,两直线平行)