.设数列{an}的通项:an=2n-7(n=1,2,…),则|a1|+|a2|+…+|a15|=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:43:39
![.设数列{an}的通项:an=2n-7(n=1,2,…),则|a1|+|a2|+…+|a15|=](/uploads/image/z/8506537-25-7.jpg?t=.%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%3Aan%3D2n-7%28n%3D1%2C2%2C%E2%80%A6%29%2C%E5%88%99%7Ca1%7C%2B%7Ca2%7C%2B%E2%80%A6%2B%7Ca15%7C%3D)
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.设数列{an}的通项:an=2n-7(n=1,2,…),则|a1|+|a2|+…+|a15|=
令an<0→n<3,所以原式等于S15+2|S3|
(这是等差数列求和中正负交替的通法)
等于(-5+23)*15/2+2*9=153
另外可用前3项+后12项=3(5+1)/2+12(1+23)/2=153
|a1|+|a2|+…+|a15|
=3(5+1)/2+12(1+21)/2
=9+132=141