已知抛物线y =x2-(m+6)x+m+5(1)求证,无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点（2）当抛物线与x轴相交于A,B两不同点时,设其顶点为M,若△MAB是等腰直角三角形,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:24:40
已知抛物线y =x2-(m+6)x+m+5(1)求证,无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点（2）当抛物线与x轴相交于A,B两不同点时,设其顶点为M,若△MAB是等腰直角三角形,求m的值
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已知抛物线y =x2-(m+6)x+m+5(1)求证,无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点（2）当抛物线与x轴相交于A,B两不同点时,设其顶点为M,若△MAB是等腰直角三角形,求m的值
已知抛物线y =x2-(m+6)x+m+5(1)求证,无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点
（2）当抛物线与x轴相交于A,B两不同点时,设其顶点为M,若△MAB是等腰直角三角形,求m的值

已知抛物线y =x2-(m+6)x+m+5(1)求证,无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点（2）当抛物线与x轴相交于A,B两不同点时,设其顶点为M,若△MAB是等腰直角三角形,求m的值
（1）y=x²-(m+6)x+m+5=(x-1)(x-m-5)=0得到x1=1 x2=m+5
∴无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点(1,0)
(2)A(1,0) B(m+5,0) (m+5≠1,即m≠-4)
y=[x-(m+6)/2]²-(m²+8m+16)/4
∴顶点M((m+6)/2,-(m²+8m+16)/4)
∵抛物线关于对称轴对称
∴MA=MB
∵△MAB是等腰直角三角形
∴{[(m+6)/2-1]²+[(m²+8m+16)/4]²}×2=(m+5-1)²
∴(m+4)²/2+(m+4)^4/8=(m+4)²
∴1/2+(m+4)²/8=1
∴m=-2或者-6

y=x²-(m+6)x+m+5=(x-1)[x-(m+5)]
令y=0，得
x=1或x=m+5
令m+5=1，解得m=-4
即无论m取何实数，抛物线与x轴恒有交点(1，0)和(m+5，0)，当m=-4时，抛物线与x轴两交点重合，抛物线恒过点(-1，0)；抛物线恒过x轴上一定点(1，0)

已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线Y=X2-(m-3)X-m 试证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x2+(m+2)x-2m,当m=( )时,抛物线经过原点 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当顶点在Y轴上求m的值 已知抛物线y=（m+6）x2+2（m-1）+m+1的图像与x轴有交点,则m的取值范围是 已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关 已知抛物线y=x2+（m-2）x-2m当顶点在Y轴时,其解析式 已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上,则m的值是 已知抛物线y=-x2+(m2-5m+6)x+m2-9的图像的对称轴为y轴,且顶点在原点,求m 已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3 已知抛物线y=x2+x+m-2的顶点在第三象限,求m的取值范围 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x2+mx+m-5 求证:不论m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点; 当m-.已知抛物线y=x2+mx+x-51.求证不论m为和实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点2.当m为何值时,抛物线与x轴的交点都 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x2＞x1）（1）若点P（-1,2）在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1（-2,q1）Q2（-3,q2）都在抛物线y=ax