已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示a*b,并求a*b的最小值（2）若0≤x≤π，b=(1/2,根号3/2），求a*b的最大值及相应的x值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 19:52:52
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示a*b,并求a*b的最小值（2）若0≤x≤π，b=(1/2,根号3/2），求a*b的最大值及相应的x值
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已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示a*b,并求a*b的最小值（2）若0≤x≤π，b=(1/2,根号3/2），求a*b的最大值及相应的x值
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示a*b,并求a*b的最小值
（2）若0≤x≤π，b=(1/2,根号3/2），求a*b的最大值及相应的x值

已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示a*b,并求a*b的最小值（2）若0≤x≤π，b=(1/2,根号3/2），求a*b的最大值及相应的x值
1)易知|a|=1,|b|=1
由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得
(ka+b)²=3(a-kb)²
k²a²+2kab+b²=3a²-6kab+3k^2b²
2k²-8kab+2=0
ab=(2+2k²)/(8k)=(1+k^2)/4k=1/(4k)+k/4>=2根号(1/16)=1/2
即ab的最小值是1／2.

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a( cosx,sinx)b(cosy ,siny)(0 已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值 已知向量a＝(cosx+sinx,2sinx),b＝(cosx-sinx,-cosx)f(x)=ab 求f(x)的最小正周期